Bas gånger höjd I varje triangel kan vi mäta upp en höjd och en bas. Vi kan skapa en rektangel med samma mått genom att lägga en kopia av triangeln bredvid sig själv: Det betyder att triangelns area är precis hälften av arean av en rektangel som har samma mått! ö R e k t a n g e l n s a r e a = b a s ⋅ h ö j d ö T r i a n g e l n s a r e a = b a s ⋅ h ö j d 2. 1 area rektangel 2 Japp, taskig är den. Det finns ett geometriskt knep här som man inte ser så ofta. Arean av en triangel är ju bas gånger höjd delat på 2. När två trianglar använder samma bas eller höjd, är det bara den andra sidan som kan skapa en skillnad i area: Här är alltså A 1 = b 1 h 2 A_1 = \frac{b_1 h}{2} och A 2 = b 2 h 2 A_2 = \frac{b_2. 3 räkna ut area oregelbunden figur 4 Först räknar vi ut hur stor basarean är. Sedan multiplicerar vi basarean med höjden, för att få volymen. Vi vet från årskurs 8 hur vi beräknar arean av en rektangel. På samma sätt kan vi beräkna hur stor basarean (B) är: ä B a s a r e a = l ä n g d ⋅ b r e d d B = l ⋅ b. 5 a) bas gånger höjd b) bas gånger höjd delat på 2 c) pi (3,14) gånger radien2 8) 8. Hur lång är kvadratens sidor i skala ? a) 3 cm b) 6 cm c) 10 cm 9) 9. 6 Mät parallellogrammets höjd, vilket är det kortaste avståndet från den sida du mätt på motsatt sida. Höjden bildar en rätt vinkel med den uppmätta sidan. Multiplicera de två mätningarna för att erhålla området. Tips. Den allmänna formeln för området (A) av en parallellogram är bas (b) gånger höjd (h), eller A = bx h. 7 area till omkrets kvadrat 8 Arean av en rektangel får du genom att multiplicera den ena sidan med den andra. 9 Arean är basen gånger höjden, där basen motsvarar 37,3 mm och höjden 10,1 mm. 10